Introducción

El álgebra y el análisis se distinguían con fuerza uno de otro durante el siglo XVIII porque el concepto de límite aún era oscuro. En el siglo XVII el álgebra fue el mayor centro de interés; en el siglo XVIII quedó subordinada al análisis, y excepto en la teoría de números la motivación para trabajar pasó a éste.

En el siglo XVIII nadie se preocupó sobre la lógica de los sistemas numéricos reales o complejos. Lo que Euclides había hecho en el Libro V de los Elementos para establecer las propiedades de las magnitudes inconmensurables fue desatendido. El que esta exposición tendiera hacia la geometría, mientras que ahora la aritmética y el álgebra eran independientes de ella explica en parte esta desatención. Por otra parte este desarrollo lógico, incluso modificado convenientemente para librarlo de geometría, no pudo establecer los fundamentos lógicos de los números complejos y negativos; y este hecho también fue la causa de que los matemáticos desistieran de cualquier intento de establecer rigurosamente el sistema numérico.

Finalmente, el siglo se ocupó principalmente del uso de las matemáticas en ciencias, y puesto que las reglas de operación fueron obtenidas intuitivamente al menos para los números reales nadie se preocupo realmente sobre los fundamentos. Es típica la declaración de  D'Alembert sobre los números negativos en su artículo  de la Encyclopedie. El artículo no es del todo claro y D'Alembert concluye que las reglas algebraicas de operación con números negativos son generalmente admitidas y reconocidas como exactas, cualquiera que sea la idea que tengamos sobre estas cantidades. Los diversos tipos de números, nunca convenientemente introducidos, alcanzaron sin embargo un lugar firme en la comunidad matemática del siglo XVIII.